\paragraph{Le problème d'inclusion}
~\\

Pour rappel, si à une position $i,j$ dans la matrice nous avons l'indice d'une structure celui-ci reste, comme annoncé précédemment, inchangé. Cependant, procéder de cette façon ne suffit pas pour traiter toutes les redondances. 


En effet si on considère les structures suivantes:
\\
  \begin{center}
  (\ .\ .\ )\ \ 8\\
  (\ .\ .\ (\ .\ .\ )\ .\ )\ .\ (\ )\ \ 5
   
  \end{center}
~\\

Si elles sont traitées dans cette ordre, la lecture de la matrice nous indiquera que les structures à considérer sont:
\\
\begin{itemize}
 \item La structure 1 entre les positions 8 et 11
  \item La structure 2 entre les positions 5 et 13
  \item La structure 2 entre les positions 15 et 16.
\end{itemize}
~\\

La première structure étant strictement incluse dans la seconde, elle n'est évidemment pas à prendre en compte. 

Pour contrer ce problème, si pour deux structures, nous avons le même appariement $i,j$ alors il faut choisir la structure la plus grande qui contient la sous-structure entre $i$ et $j$. 

Ainsi pour l'exemple, on doit garder la deuxième structure car la structure entre la position 8 et 11 est une sous-structure d'une structure de taille $13-5+1=9$ et que la première n'en est pas une (taille nulle).
\\

L'algorithme de remplissage de la matrice change alors: Lorsqu'on rencontre un appariement $i,j$ pour une séquence $k$. Si la case $i,j$ de la matrice est vide alors on y met $k$, sinon si $k'$ est cette valeur\footnote{donc une valeur qui ne représente pas une case vide} on compare la taille $l$ de la structure la plus externe qui contient la sous-structure entre $i$ et $j$ entre la structure $k$ et  $k'$, on garde celle qui à la taille $l$ la plus grande.
